Tagged: estetik

What on Earth are Mathematicians’ Works Good For?

Saya sudah terlalu sering mendengar pertanyaan semua orang, “Oh kamu belajar matematika? Wah kamu mau jadi apa?” sampai saya hampir selalu dapat membedakan pertanyaan mana yang benar-benar tulus yang dilandasi rasa ingin tahu, atau pertanyaan mana yang hanya bertujuan untuk menghina. Namun demikian, pertanyaan ini ternyata memang pertanyaan yang sangat esensial untuk perlu dipertanyakan seseorang yang menyebut diri sebagai seorang matematikawan. Apa artinya menjadi seorang matematikawan? Kontribusi apa yang dapat diberikan seorang matematikawan pada masyarakat? Seberapa pentingkah posisi matematikawan dalam suatu struktur masyarakat? Tentu ini adalah pertanyaan yang sangat penting untuk dijawab, karena tanpa perenungan yang serius atas pertanyaan ini, seseorang berhak mengklaim bahwa keberadaan matematikawan menjadi tidak berarti di dunia ini. Kecuali diskusi mengenai hal ini terjawab secara tuntas, seorang matematikawan sebetulnya sedang berada dalam sebuah krisis identitas yang sangat serius.

Tentu sebagian besar orang pada zaman sekarang harus mengakui bahwa matematika adalah suatu entitas yang fundamental dan menjadi pusat dalam sejarah peradaban manusia. Melalui matematika, manusia dapat menafsirkan alam semesta. Melalui matematika, manusia dapat merekayasa suatu sistem. Melalui matematika, manusia menemukan cara untuk kehidupan yang lebih baik. Namun betulkah semua dampak yang sedemikian besar ini diberikan oleh para matematikawan? Saya meragukannya. Saya lebih percaya bahwa orang-orang yang terlibat dalam perkembangan peradaban kemanusiaan ini lebih cocok disebut sebagai para saintis atau ilmuwan. Lalu apa yang dikerjakan para matematikawan? Jika Anda berdiskusi mengenai hal ini pada seorang matematikawan, mungkin dia akan menjawab bahwa matematika tidak sesempit dan sekecil itu. Peran matematika tidak hanya sesempit memberi kerangka berpikir ilmiah yang memimpin penelitian seorang fisikawan pada penemuan besar tentang hukum alam. Itu hanya ‘kulit’ dari matematika saja dan dampak yang dirasakan si fisikawan tersebut itu hanyalah ‘bonus’nya saja. Inti dari matematika jelas lebih besar dan lebih agung daripada hanya sekedar ‘alat’ penelitian.

Jika memang esensi matematika jauh melampaui ekspektasi sebagian besar orang di dunia ini, lalu seperti apakah esensi agung dan besar yang disaksikan oleh para matematikawan itu? Ironisnya, jawaban terbaik yang mungkin dapat diberikan seorang matematikawan hanyalah sebuah ‘tidak tahu’. Sampai saat ini, tidak ada deskripsi mengenai matematika yang cukup memuaskan untuk disepakati semua kalangan. Agaknya, semakin seseorang bergelut dengan matematika, semakin banyak dia tahu bahwa ada terlalu banyak yang dia tidak tahu tentangnya. Tapi seorang matematikawan tahu suatu hal, yaitu bahwa matematika itu penuh keindahan. Ketika Paul Erdos, salah seorang matematikawan legendaris di abad keduapuluh, mengomentari bukti sebuah teorema yang menurutnya sangat cantik, dia berkata bahwa bukti tersebut berasa dari ‘The Book’, suatu metafora yang menggambarkan sebuah entitas penuh keindahan yang mungkin sebetulnya tidak pernah diketahui secara penuh oleh seluruh matematikawan di sepanjang sejarah. Namun demikian, sekali lagi mereka semua sepakat mengenai satu hal: bahwa keindahan itu ada.

Sampai sejauh ini kita bisa sepakat bahwa walaupun matematika memiliki potensi untuk memberi dampak besar bagi perkembangan peradaban manusia (baca: penerapan matematika di dunia sehari-hari), terkadang seorang matematikawan tidak terlalu mempedulikan hal itu. Bahkan tidak jarang seorang matematikawan dengan sengaja mengabaikan aplikasi matematika dan membiarkan dirinya tenggelam dalam keterpesonaannya atas keindahan matematika yang baru saja ia temukan melalui sebuah eksplorasi yang sangat rumit. Penemuan bahwa konsep pewarnaan graf dapat bermanfaat untuk metode penjadwalan terkadang menjadi tidak lebih penting dari penemuan bahwa selalu terdapat graf dengan bilangan kromatik dan siklus terkecil (girth) sebesar apapun yang kita mau. Penemuan pertama jelas memberi manfaat yang besar bagi dunia, sementara penemuan kedua tidak terlihat dapat memberi manfaat yang cukup jelas. Namun demikian, penemuan yang pertama terkadang tidak lebih dirayakan oleh para komunitas matematikawan dibanding penemuan yang kedua. Mengapa? Karena gagasan yang diberikan pada setiap penemuan memiliki keindahan yang hanya dapat dilihat oleh para matematikawan. Dan ketika keindahan tersebut (dalam batas tertentu) seringkali lebih dirayakan dibanding penemuan lain yang memberi manfaat, itu berarti bahwa keindahan tersebut begitu penting bagi peradaban umat manusia.

Dalam hal ini, sepertinya para matematikawan tidak sendirian. Tidak jarang pula kita mendengar para seniman diremehkan dan diragukan perannya dalam masyarakat. Memangnya kita bisa kenyang dengan melukis? Memangnya dengan mengabah simfoni orkestra kamu bisa memberi perubahan pada masyarakat? Ada banyak orang kelaparan di luar sana dan jika hidupmu diberikan untuk membantu mereka, dunia dapat menjadi lebih baik daripada kau hanya mengurung diri di kamar untuk menghasilkan sajak-sajak yang tidak semua orang dapat mengapresiasinya. Proposisi yang diberikan dalam diskusi semacam ini sepertinya betul dan membuat profesi para seniman menjadi tidak bermakna. Namun kenyataannya dakwaan yang dilontarkan pada para seniman ini mungkin sama sekali tidak relevan bagi hidup mereka. Mengapa? Karena mereka tahu, apa yang mereka kerjakan memberikan keindahan yang sangat penting, jauh lebih penting dibanding segala pertimbangan yang ditawarkan oleh para pendakwa tersebut.

Mengapa seni penting? Mengapa keindahan penting bagi hidup manusia? Karena di titik inilah kita temukan perbedaan manusia dengan ciptaan lainnya. Tidak ada semut yang berhenti mengangkut gula dari dapur untuk terkesima ketika seorang anak perempuan memainkan Hungarian Rhapsody di ruang sebelah dapur. Tidak ada anjing yang berhenti berlari-lari untuk mengagumi keagungan arsitektur Basilika Santo Petrus yang hanya berjarak belasan meter darinya. Mengapa pekerjaan seniman penting? Karena mereka sedang mengapresiasi suatu entitas bernama ‘keindahan’ yang hanya dapat dilakukan oleh manusia.

Harus kita akui, memandangi lukisan Van Gogh secara langsung di Amsterdam merupakan pengalaman yang lebih berharga dibanding hanya melihat setumpuk sampah. Mendengarkan Simfoni no 9 Beethoven adalah aktivitas yang jauh lebih berharga dibanding hanya mendengarkan klakson mobil di perempatan jalan. Bahkan ketika kita harus membayar untuk melakukan kegiatan yang pertama dan dibayar untuk melakukan kegiatan kedua, kita jelas akan memilih kegiatan yang pertama. Mengapa? Karena kegiatan pertama memberikan keindahan bagi hidup kita. Memang betul, seseorang tidak bisa jadi kenyang dan menyekolahkan anaknya hanya dengan mengerjakan seni. Dan juga betul bahwa ada seorang yang bisa menjadi sangat sukses tanpa pernah hidupnya tersentuh oleh keindahan seni. Namun, seorang yang tersentuh oleh seni memperoleh kemanusiaan yang lebih penuh, dibanding orang yang tidak pernah mau menghargai seni, sesukses dan seterhormat apapun dia.

Kembali pada topik matematikawan. Sepertinya para matematikawan harus setuju bahwa pekerjaan mereka dalam porsi tertentu, persis sama dengan pekerjaan para seniman. Para seniman berkontribusi pada dunia dengan membawakan keindahan untuk dunia nikmati. Demikian pula seharusnya para matematikawan bekerja segiat mungkin untuk memamerkan keindahan matematika untuk dinikmati semua kalangan. Sama seperti seni, hanya manusia yang dapat membuat matematika berarti. Patung karya Bernini tidak akan berbeda dengan batu lainnya bagi kucing. Hanya manusia yang dapat mengerti bahwa patung tersebut bernilai jauh lebih tinggi dibanding seonggok batu biasa. Demikian pula dengan matematika. Tanpa ada pikiran manusia yang memahami signifikasi teorema fundamental aljabar, fakta bahwa setiap polinomial memiliki akar sebanyak derajatnya tidak akan pernah menjadi sesuatu yang dirayakan dan menjadi warisan pengetahuan yang sangat penting.

Oleh sebab itu, adalah penting untuk menumbuhkan kesadaran pada setiap orang bahwa keindahan yang matematika tawarkan dapat dinikmati selayaknya seseorang menikmati seni. Ketika seseorang disodorkan fakta bahwa operasi integral merupakan anti turunan (teorema dasar kalkulus), dia dapat menjadi terkejut dan meragukannya, karena secara sekilas sepertinya luas daerah di bawah kurva tidak ada hubungannya dengan kemiringan kurva tersebut. Namun ketika dia berhasil memahami bagaimana pemaparan logis premis-premis yang berinteraksi dalam bukti matematis teorema tersebut, dia dapat menjadi terpesona dan mengagumi keagungan gagasan tersebut. Pada titik inilah, seseorang dapat mengapresiasi matematika sebagaimana seorang pengamat seni membiarkan dirinya terpaku berjam-jam untuk mengagumi sebuah lukisan. Oleh sebab itu, mendidik seorang anak mengenai keindahan teorema pythagoras haruslah sama seperti mengajarkan bahwa Roman Siti Nurbaya merupakan sebuah karya sastra yang sangat baik yang dapat dinikmati sebagai warisan luhur kemanusiaan.

Jadi, apa peran matematikawan di dunia ini? Dunia jelas membutuhkan kehadiran para matematikawan untuk menyediakan akses bagi masyarakat mengenai keindahan ultimat gagasan-gagasan matematis. Apa yang membuat akses pada keindahan ini penting? Karena di titik inilah, salah satu aspek dari kemanusiaan yang penuh dapat dicapai. Walaupun matematika memberikan begitu banyak kemudahan bagi manusia untuk memahami fenomena alam, namun pada intinya, rupanya matematika tidak sedang berbicara mengenai alam. Matematika duduk dengan anggun di tahtanya yang tak terjamah oleh pikiran manusia. Dan ketika pemikiran seorang matematikawan berhasil menemukan keindahan dari ujung jubahnya, penemuan ini memberikan keindahan yang luar biasa besar bagi perjalanan akal budinya. Adalah tugas para matematikawan untuk membagikan keindahan ini pada setiap insan yang merindukan akal budinya dipelihara oleh keindahan.